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2021年 4月线性代数（经管类）真题

卷面总分：100分试卷年份：2021年4月是否有答案：有作答时间： 150分钟

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试题序号

23

设矩阵A，B满足关系式B=（E+A）^-1（E-A），证明∶B+E可逆，并求出（B+E）^-1

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当a为何值时，方程组无解?有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）

设向量组α₁=（a，2，3）^T，α₂=（1,1，-1）^T,α₃=（2，-4，5）^T，若存在不全为零的常数k₁，k₂，k₃，使得k₁α₁+k₂a₂，+k₃α₃=0，则数a=______

设3阶矩阵A，B满足|4l=3，IB|=?，则2|AB^-1|=

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