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2021年 4月线性代数（经管类）真题

卷面总分：100分     试卷年份：2021年4月    是否有答案：有    作答时间： 150分钟   

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试题序号

设行列式image.png

中元素aij的代数余子式为Aij（i，j=1，2），则a11A21+a12A22=_



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设矩阵A，B满足关系式B=（E+A）-1（E-A），证明∶B+E可逆，并求出（B+E）-1


若矩阵A满足|E＋2A|=0，则A必有一个特征值为_____


image.png

当a为何值时，方程组无解?有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示）


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