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2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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20

讨论a,c为何值时方程组有无穷多解并求出其通解（要求用其一个特解和导出组的基础解系表示)。

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若线性方程组 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 无解，则数a=（）

设A为3阶矩阵，将A的第2列与第3列互换得到矩阵B，再将B的第1列的（-2）倍加到第3列得到单位矩阵E则 ${A}^{-1}$ =( )

A、
B、
C、
D、

二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}} \right )={5x}^{2}_{1}+{x}^{2}_{2}+{ax}^{2}_{3}+{4x}_{1}{x}_{2}-{2x}_{1}{x}_{3}-{2x}_{2}{x}_{3}$ 正定，则数a的取值范围为（）

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